پوشش برنامه لوله در چاه های گاز در دمای بالا

خواص فولاد گالوانیزه لوله جوش
ژانویه 4, 2019
مقاومت در برابر خوردگی خط لوله API 5L فولادی با پوشش حفاظتی
ژانویه 7, 2019

پوشش برنامه لوله در چاه های گاز در دمای بالا

در سال های اخیر, با کاهش تعداد به راحتی بهره برداری از چاه های نفت و گاز, لازم است برای چاه های نفت و گاز برای رفتن عمیق تر در هر دو زیرزمینی و زیر آب. و, لوله و پوشش رشته به درجه حرارت بالاتر و فشار بالاتر در این چاه قرار, که احتمالا باعث نارسایی پوشش و یا نشت گاز در فشار بالا / دمای بالا (HPHT) چاه. از این رو, توجه بیشتر پرداخت شده است برای چاه صداقت در صنعت نفت و گاز در years.1،2 اخیر عامل کلیدی صداقت چاه پوشش اتصالات رشته, که انتظار می رود به ارائه هر دو تمامیت ساختاری و نشت در محیط شدید. به عنوان شرایط بارگذاری با عمیق تر در ارتباط, چاه های گاز دما و فشار بالاتر, بسیاری از اپراتورهای روشن از با استفاده از استاندارد موسسه نفت آمریکا (API) اتصال به اتصالات حق بیمه.شکل 1 نشان می دهد که پوشش اتصالات حق بیمه و ساز و آب بندی گاز خود را. سطح آب بندی نیز فلز به فلز مهر و موم به نام, است که ارائه دهنده فشار از طریق مناسب تداخل. چه تر است, فشار تماسی در سطح آب بندی بالاتر از فشار گاز است, و اتصالات پوشش می تواند efficiently.3،4 نشت گاز جلوگیری

شکل 1. مکانیسم آب بندی گاز اتصال حق بیمه.

در سال های اخیر, اتصال آب بندی گاز در برخی از گاز حرارت فوق العاده بالا شکست خورده, هرچند که فشار طراحی تماس با ما در سطح آب بندی بالاتر از فشار گاز بود. در جنوب چین دریا, درجه حرارت در برخی از چاه های گاز اکتشافی می تواند به 240 درجه C.5 ارتباط حق بیمه به خوبی طراحی شده تا رسیدن می تواند گاز فشار بالا در چاه در مرحله اول را تحمل. However, مشکل نشت گاز می تواند پس از 2 سال از تولید گاز در برخی از چاه تشخیص داده, که به مراتب کمتر از عمر انتظار می رود از چاه های گاز. در دماهای فوق العاده بالا, سطح آب بندی اتصالات پوشش خواهد کرنش خزشی تجربه, که به کاهش فشار سطح آب بندی منجر خواهد. هنگامی که فشار کمتر از فشار گاز است, گاز از اتصال پوشش نشت, که زندگی از گاز را کاهش می دهد. علاوه بر این, آن را یک فشار گاز پوشش پایدار را, فروپاشی پوشش, و یا به خوبی رها, باعث از دست دادن بزرگ اقتصادی. از این رو, آن را به مطالعه ویسکوالاستیسیته از مواد اتصال پوشش و پیدا کردن آرامش از فشار بر روی سطح آب بندی قابل توجه است, که می تواند برای اکتشاف و توسعه چاه های گاز در دمای بالا مفید.

تحقیقات انجام شده روی اتصالات پوشش عمدتا در طراحی و ایمنی موضوع ساختار اتصال ارزیابی در سال گذشته متمرکز شده است. روش تحلیلی,6,7 المان محدود (FE) روش,8,9 و method10،11 تجربی معمولا در کارهای تحقیقاتی پذیرفته شود. برخی از محققان مکانیسم آب بندی اتصالات حق بیمه را بررسی کرده اند,12,13 و برخی از محققان اتصال حق بیمه با عملکرد بالا در درجه حرارت بالا / بالا فشار (HTHP) well.14،15However گاز, این آثار تحقیقات همه در حالت پایدار انجام, با توجه به زمان تغییر نمی کند. و, مکانیسم آب بندی اتصالات حق بیمه در گاز با درجه حرارت بالا به طور کامل مورد بررسی قرار نمی, به خصوص رفتار ویسکوالاستیک مواد پوشش.

در این مقاله, یک آزمایش خزش مواد پوشش تحت استرس تنش همان اما دماهای مختلف انجام شد. و پس از آن, رفتار ویسکوالاستیک مواد پوشش مطالعه قرار گرفته است. علاوه بر این, WLF (ویلیام-Landel-فری) معادله برای مواد پوشش مشتق شده است. سرانجام, یک مدل FE استفاده شده است به مطالعه آرامش از فشار سطح آب بندی از اتصال پوشش, که می تواند عمر خود را در گاز با درجه حرارت بالا پیش بینی.

آزمون مواد تجربی

دستگاه تجربی و روش

بر اساس استاندارد ISO 204:2009, تست خزش تک محوره مواد فلزی در روش تنش از آزمون, آزمایش خزش تحت دماهای مختلف بالا انجام برآورد آرامش خواص مکانیکی مواد بر اساس تئوری viscoelasticity.16 همانطور که در نشان داده شده است شکل 2, دستگاه آزمایش خزش از فر تشکیل شده, حسگر دما, سنور جابجایی, تست ولتاژ, و نمونه. اصل آزمایش در نشان داده شده است شکل 2(ب). پایین نمونه ثابت است, و بالای لود است. دمای تجربی توسط حسگر فر و درجه حرارت کنترل شده. در همین حال, کرنش خزشی توسط سنسور جابجایی ثبت. مواد پوشش نمونه P110T است و ترکیب شیمیایی آن در جدول ذکر شده 1. عنوان آزمایش خزش فلز وقت گیر است, مجموعه ای از آزمایش های بارگذاری تنش ثابت هستند در 120 درجه سانتی گراد انجام, 200°C, و 300 درجه سانتی گراد, به ترتیب.

شکل 2. (a) دستگاه آزمایش خزش و (ب) اصل تجربی.

نتیجه تجربی

جدول 2 نشان می دهد که شرایط آزمایش خزش, که شامل یک بار تنش ثابت از 680 مگاپاسکال, سه دمای مختلف, و مصرف هم تجربی. علاوه بر این,, تنش کششی لود شده است در زیر حد الاستیک مواد P110T. در آزمون #1, نمونه پس از آزمایش 570 ساعت تحت 300 درجه سانتی گراد شکسته شد, عنوان نشان داده شده شکل 3. این نشان می دهد که شکست نمونه متعلق به پدیده گلویی. However, در دمای پایین تر و بعد از 630 ساعت تست خزش, نمونه بود شکست نمی. این ثابت می کند که رفتار خزشی مواد در دمای 300 ° C واضح تر از در دمای پایین تر است. نتایج آزمایش خزش در نشان داده شده است شکل 4. منحنی فشار وقت در 300 درجه سانتی گراد شامل طیف سه مرحله خزش: اولیه, ثانوی, و سوم. و, نرخ کرنش به عنوان نسبت فشار به زمان تعریف شده. در مرحله اولیه, نرخ کرنش نسبتا بالا است, اما بدن با زمان. سپس, نرخ کرنش در نهایت حداقل مقدار می رسد و یک ثابت در مرحله ثانویه می شود, به عنوان کرنش زمان یک خط مستقیم در این مرحله است. سرانجام, در مرحله سوم, نرخ کرنش نمایی با زمان تا شکستگی نمونه را افزایش می دهد, که به طور عمده توسط گلویی پدیده در نمونه باعث. However, برای نمونه در 120 درجه سانتی گراد و 200 آزمایش خزش ° C, در طول تنها دو مرحله وجود دارد 630 ساعت تست: مرحله اولیه و مرحله دوم.

شکل 4. نتایج آزمایش خزش تحت درجه حرارت های مختلف.

مدل ساختاری ویسکوالاستیک

در این مقاله, مواد پوشش به عنوان ویسکوالاستیک خطی انتخاب. روابط ساختاری را میتوان با اصل ویسکوالاستیسیته انطباق خطی و استفاده از آرامش و function.17،18 مدول خزش شروع از مدل ماکسول تعمیم و اضافه کردن یک ترم بهار بیشتر منجر می شود به یک مدل شناخته شده به عنوان مدل Wiechert بیان, مطابق با شکل 5. با استفاده از مدل Wiechert, خزش و آرامش از مواد ویسکوالاستیک می تواند به خوبی توصیف, و این مدل را می توان توسط تابع مدول آرامش E نشان(t) as follows

E(t)=E+Σمن=1NEمندرصد این سطح(-tتیمن)E(t)= E∞ + Σi = 1nEiexp(-tτi)
(1)

که در آن تیمنτi زمان آرامش است, Eمننه مدول آرامش است, EE∞ مدول تعادل است, و n تعداد کل نظر سری Prony است. معادله (1) نشان دهنده مجموع یک سری از اصطلاحات نمایی و می تواند به عنوان یک مدل المان مکانیکی تفسیر, همچنین به عنوان شناخته شده سری Prony.

شکل 5. حالت مواد Wiechert.

توجه داشته باشید که, از معادله (1), اگر t = 0

E(0)=E0=E+ΣEمنE(0)= E0 = + E∞ ΣEi
(2)

که در آن E0 مدول آرامش آنی است. و, معادله (1) می توان به شرح زیر بازنویسی

E(t)=E+Σمن=1NمترمنE0درصد این سطح(-tتیمن)E(t)= E∞ + Σi = 1nmiE0exp(-tτi)
(3)

که در آن مترمن=Eمن/E0مایل = EI / E0 به عنوان پارامتر سری Prony تعریف.

خصوصیات مواد P110T

همانطور که برای آزمایش خزش, بار نرم افزار تنش ثابت است, و مدول آرامش را می توان با شکل دیگری نشان

E(t)=ص[الکترونیکی]E(t)P =[الکترونیکی]
(4)

که در آن صص بار نرم افزار تنش است; [الکترونیکی][الکترونیکی] یک ماتریس فشار برای آزمایش خزش است, [الکترونیکی1,الکترونیکی2,الکترونیکی3,...][E1، E2، E3، ...], مربوط به ماتریس در زمان آزمایش [t][t] یا [t1,t2,t3,...][T1، T2، T3، ...]. بنابراین آرامش مدول(t) به صورت ماتریسی است

E(t)=E0+Σمن=1NمترمنE0[1-درصد این سطح([t]تیمن)]E(t)= E0 + Σi = 1nmiE0[1-exp([t]τi)]
(5)

معادله ترکیب (4) با معادله (5), رابطه بین زمان و فشار ایجاد شده است, که در معادله نشان داده شده است (6)

Σمن=1NمترمنE0[1-درصد این سطح(-[t]تیمن)]=E0-ص[الکترونیکی]Σi = 1nmiE0[1-exp(-[t]τi)]= E0-P[الکترونیکی]
(6)

توسط معادله حل (6) با استفاده از روش معادله ماتریس خطی و جایگزین ماتریس در زمان [t][t] و ماتریس کرنش [الکترونیکی][الکترونیکی] با استفاده از داده های تجربی خزش, پارامتر سری Prony مایل می توان بدست آورد.

همانطور که برای پیچیدگی محاسبات از تابع سری Prony, از نرم افزار MATLAB استفاده شده است برای پیدا کردن پارامتر سری Prony. برای 200 درجه سانتی گراد دمای محیط, پارامتر سری Prony از مواد پوشش P110T در جدول ذکر شده 3, و معادله مدول آرامش آن را می توان به شرح زیر به دست آمده

E(t)=79,827+61,991[1-الکترونیکی-t10]+7367[1-الکترونیکی-t100]+49,615[1-الکترونیکی-t1000]E(t)= 79827 + 61991[1-e-T10]+7367[1-e-T100]+49,615[1-e-T1000]

با توجه به نظریه قانون هوک, کرنش خزشی با نسبت تنش تنش ثابت به مدول آرامش E است(t). علاوه بر این,, منحنی رابطه کرنش خزشی در مقابل زمان در رسم شکل 6. در مقایسه با کرنش زمان در آزمایش نتیجه در 200 درجه سانتی گراد, عنوان نشان داده شده شکل 6, منحنی مدل سری Prony به خوبی متناسب با داده های تجربی خزش, که اعتبار مدل ساختاری از مواد P110T. از این رو, معادله سری Prony از P110T مواد پوشش 120 درجه سانتی گراد و 300 درجه سانتی گراد را می توان همچنین در همان راه به دست آمده, در معادلات نشان داده شده است (8) و (9), به ترتیب

E(t)=125,986+875[1-الکترونیکی-t]+43,314[1-الکترونیکی-t12]+2956[1-الکترونیکی-t100]+38,942[1-الکترونیکی-t1000]E(t)= 125986 + 875[1-e-T]+43,314[1-e-T12]+2956[1-e-T100]+38,942[1-e-T1000]
(8)
E(t)=53,560+66,362[1-الکترونیکی-t5]+6985[1-الکترونیکی-t10]+4802[1-الکترونیکی-t200]+30,015[1-الکترونیکی-t800]E(t)= 53560 + 66362[1-e-T5]+6985[1-e-T10]+4802[1-e-T200]+30,015[1-e-T800]
(9)

شکل 6. خزش داده های تجربی و کششی سری Prony مقابل در 200 درجه سانتی گراد.

رفتار حرارتی رئولوژیکی مواد پوشش

مدول آرامش dependent.19،20 دمای در دماهای پایین تر است, میزان آرامش ماده بسیار کند است, است که می تواند به عنوان رفتار الاستیک مدل. در دماهای بالاتر, میزان آرامش مواد بسیار سریع تر می شود, که رفتار چسبناک خالص است. مدول آرامش, دست آمده با روش سری Prony, است در مقیاس زمان ورود به سیستم تحت سه دمای مختلف رسم, عنوان نشان داده شده شکل 7. این را می توان یافت که تمام توطئه تقریبا به همان شکل اما تنها به صورت افقی منتقل. این یک ویژگی از مواد پوشش است و رفتار حرارتی رئولوژیکی نام. متوسط ​​فاصله افقی بین دو منحنی, در بالای, میانه, و پایین, به عنوان عامل تغییر تعریف, αTαT, و ارتباط بین منحنی را می توان با معادله زیر

E(ورود به سیستم(t),T)=E(ورود به سیستم(t)-ورود به سیستمαT,T1)E(ورود به سیستم(t),T)= E(ورود به سیستم(t)-logαT,T1)
(10)

که در آن E(t, T) مدول آرامش در دمای T و زمان t است.

شکل 7. رفتار حرارتی رئولوژیکی P110T مواد پوشش.

معادله (10) می توان به شرح زیر بازنویسی

E(t,T)=E(tαT,T1)E(t,T)= E(tαT,T1)
(11)

عامل تغییر αTαT را می توان با معادله WLF به دست آمده

ورود به سیستمαT=-C1(T-T0)C2+(T-T0)logαT = -C1(T-T0)C2 +(T-T0)
(12)

که در آن T دمایی که در آن مدول آرامش محاسبه می شود, T0T0 دمای مرجع است. C1 و C2 ثابت معادله WLF هستند.

بر اساس خزش داده های تجربی و روش سری Prony در شکل 6, و تنظیم 200 درجه سانتی گراد به عنوان درجه حرارت مرجع, عوامل شیفت, از 200 درجه سانتی گراد به 120 درجه سانتی گراد و 200 درجه سانتی گراد تا 300 درجه سانتیگراد, را می توان در طرح کوچک. با جایگذاری عوامل تغییر را در معادله WLF, ثابت C1 و C2 می تواند حل شود: C1 = 45.03 و C2 = 4640. از این رو, معادله WLF برای P110T مواد پوشش است

ورود به سیستمαT=-45.03(T-200)4640+(T-200)logαT = -45.03(T-200)4640+(T-200)
(13)

شبیه سازی FE و کاربرد آن

مدل FE

شبیه سازی عددی آزمایش خزش تنش نمونه با استفاده از تجاری FE ABAQUS نرم افزار انجام شد. پایگاه در مواد پوشش P110T بارگذاری آزمایش خزش, مدل مکانیکی FE تاسیس شد, عنوان نشان داده شده شکل 8. خواص الاستیک, از جمله مدول الاستیک و نسبت پواسون, 1.99× 105 MPa و 0.3, به ترتیب, در ABAQUS تعریف. بعلاوه, خواص چسبناک, از جمله زمان آرامش و سری Prony, همانطور که در جدول نشان داده شده است 3, نیز در ABAQUS تعریف. چه تر است, حرارتی رئولوژیکی ساده (TRS) مولفه های, C1 و C2, به دست آمده با استفاده از معادله WLF, همچنین در این شبیه سازی شامل, و * نوع VISCO از تجزیه و تحلیل برای رفتار ویسکوالاستیک استفاده شد.

شکل 8. مدل مکانیکی FE مورد استفاده برای شبیه سازی آزمون خزش تنش.

مقایسه بین خزش داده های تجربی و نتایج شبیه سازی در سه دمای مختلف در نشان داده شده است شکل 9(a)–(ج), به ترتیب. در دمای 200 درجه سانتی گراد, نتیجه شبیه سازی منطبق بر داده های تجربی خزش خوبی. دلیل این است که درجه حرارت 200 درجه سانتی گراد به عنوان دمای مرجع در معادله تعیین شد (13). اما برای دمای 120 درجه سانتی گراد و 300 درجه سانتی گراد, به عنوان رفتار حرارتی رئولوژیکی, تفاوت کوچک بین تجربی و نتایج شبیه سازی شده وجود دارد, و بزرگترین تفاوت کمتر از است 8%. دلیل این کار این تفاوت در این است که به دلیل, برای تجزیه و تحلیل FE, پارامترهای حرارتی رئولوژیکی ها را به شبیه سازی اعمال, که از معادله WLF به دست آمده. در معادله WLF, 200 ° C به عنوان دمای مرجع گرفته شده, به طوری که, که در شکل 7, منحنی قرمز به موقعیت از منحنی آبی و منحنی سیاه و سفید تغییر. و, منحنی جدید منتقل نشان دهنده رفتار حرارتی رئولوژیکی مواد پوشش استفاده شده است و برای حل معادله WLF. از آنجا که منحنی منتقل نمی تواند 100% خوبی مطابقت با یکی از اصلی, است که توسط نتایج تجربی به دست آمده, انحراف بین تجربی و شبیه سازی وجود دارد. علاوه بر این,, به عنوان 200 درجه سانتی گراد به عنوان یک دمای مرجع گرفته شده, نتیجه شبیه سازی دقیق بیش از دیگران است, عنوان نشان داده شده شکل 9. از این رو, نتایج شبیه سازی نشان دادن اعتبار نظریه ویسکوالاستیک و روش TRS در این مقاله. علاوه بر این, مدل FE می توان برای تخمین رفتار ویسکوالاستیک P110T مواد پوشش در شرایط مختلف مکانیکی و حرارتی.

شکل 9. مقایسه داده ها و شبیه سازی آزمایشی نتیجه در دماهای مختلف: (a) 120°C, (ب) 200°C, و (ج) 300°C.

تماس با فشار بر سطح آب بندی

بر اساس هندسه 5.5 "SL-APOX نوع اتصال مشترک, مدل FE تقارن محوری برای سطح آب بندی در نرم افزار ABAQUS ساخته شد, عنوان نشان داده شده شکل 10. دیواره داخلی تحت فشار گاز اعمال. خط قرمز در شکل نشان داده سطح آب بندی. اگر فشار گاز بالاتر از فشار در سطح آب بندی است, اتصال مشترک خواهد بود به احتمال زیاد به نشت.

شکل 10. مدل المان محدود از سطح آب بندی از اتصال مشترک SL-APOX.

در دمای بالا محیط زیست, فشار تماسی در سطح آب بندی با زمان با توجه به ویسکوالاستیسیته مواد کاهش خواهد یافت. فشار گاز در دیواره داخلی به 75 مگاپاسکال مجموعه. نتیجه شبیه سازی از آرامش فشار متوسط ​​در سطح آب بندی در مقابل زمان در نشان داده شده است شکل 11. نتایج شبیه سازی نشان می دهد که اولیه متوسط ​​فشار 116 مگاپاسکال در 160 درجه سانتی گراد و 230 درجه سانتی گراد است. سپس, فشار تماسی متوسط ​​با زمان کاهش می یابد. فشار تماسی متوسط ​​قطره به 76 مگاپاسکال. علاوه بر این, نرخ فشار کاهش در دمای 230 درجه سانتیگراد سریعتر از یکی از محیط زیست در 160 درجه سانتی گراد است. آن را در درون 4000 ساعت نشان داده شده است که (166روزها), فشار قطره به 76 مگا پاسکال در دمای 230 درجه سانتیگراد. However, در یک محیط دمای پایین تر, آن را 9000 ساعت را (375روزها) به افت به 76 مگاپاسکال.

شکل 11. آرامش از فشار در سطح آب بندی متفاوت با زمان.

با توجه به نتیجه شبیه سازی, نسبت فشار اولیه و فشار گلدسته است 1.56, که به معنی, در دمای بالا محیط زیست, فشار تماسی نهایی در سطح آب بندی خواهد تقریبا یک سوم کاهش. بر اساس معادله ضریب ایمنی

N=[ص]صGPنفر[ص]σgp
(14)

که در آن n ضریب ایمنی است, [ص][ص] فشار طراحی تماس است, صGPσgp قصد آب بندی فشار گاز است. ضریب ایمنی N باید بیش از باشد 2 برای در نظر گرفتن ایمنی.

نتیجه

  1. آرامش از فشار بر روی سطح آب بندی اتصال حق بیمه دلیل اصلی نشت گاز از پوشش در درجه حرارت بالا نیز گاز طبیعی است.

  2. در درجه حرارت بالا, آزمایش تنش خزش به مطالعه رفتار ویسکوالاستیک از P110T مواد پوشش استفاده شد. رفتار مکانیکی مواد پوشش است که به شدت وابسته به دما. بالاتر درجه حرارت محیط است, سریع تر نرخ خزش است.

  3. مدل ساختاری برای P110T مواد پوشش از طریق داده های تجربی خزش مشتق شده بود, و پارامتر سری Prony محاسبه شد. رفتار حرارتی رئولوژیکی نیز مورد بررسی قرار گرفت, و عوامل تغییر مواد بین دمای محیطی 120 درجه سانتی گراد تا 300 درجه سانتیگراد به دست آمده.

  4. مدل FE ویسکوالاستیک برای P110T مواد تاسیس شد, و نتایج شبیه سازی مناسب به خوبی با داده های تجربی.

  5. مدل FE یک سطح آب بندی در اتصالات حق بیمه در ABAQUS ساخته شد, و تمدد اعصاب فشار آن مورد بررسی قرار گرفت. توصیه می شود که فشار طراحی تماس با ما در سطح آب بندی باید دو بار به عنوان به عنوان قصد فشار آب بندی گاز در چاه های گاز طبیعی در دمای بالا می شود.

سیستم های انتقال مواد ویرایشگر: میکال Kuciej

اعلامیه منافع متضاد
نویسنده(بازدید کنندگان) هیچ تعارضات منافع است که با توجه به پژوهش, نویسندگی, و / یا انتشار این مقاله.

مراجع

Teodoriu, C, Kosinowski, C, امانی, M. یکپارچگی چاه و شکست سیمان در شرایط HPHT. بین المللی J مهندس جدول علمی 2013; 2: 1-13.

پل Cernocky, E, Valigura, GA, Scholibo, FC. یک روش استاندارد برای تجزیه و تحلیل المان محدود اتصالات پوشش-لوله به ایجاد آب بندی عملکرد نسبی به عنوان تابعی از هندسه طراحی, تحمل ماشینکاری, و بارهای اعمال. که در: Idelsohn, S, اوناته, E, Dvorkin, E (EDS) مکانیک محاسباتی. بارسلونا: CIMNE, 1988, pp.1-19.

اونگ, G, نظام رملی, M, احمد, H. بررسی عملکرد خستگی در اتصال به نیمه حق بیمه برای پوشش برنامه حفاری برای جلوگیری از شکست خستگی اتصال. که در: مجموعه مقالات کنفرانس کردن فناوری های ساحل آسیا, کوالالامپور, مالزی, 22-25 مارس 2016, https://www.onepetro.org/conference-paper/OTC-26807-MS

Sugino, M, یاماگوچی, S, Ugai, S. VAM 21, حق بیمه با عملکرد بالا نوآورانه رشته اتصال برای OCTG. نیپون فولاد & گزارش فنی سومیتومو فلزی هیچ. 107, فوریه 2015, pp.10-17, HTTP://www.nssmc.com/en/tech/report/nssmc/pdf/107-03.pdf

تاکانو, J, یاماگوچی, M, Kunishige, H. توسعه ارتباط حق بیمه "KSBEAR" برای تحمل فشرده سازی بالا, فشار خارجی زیاد, و قطع خم. گزارش فنی کاوازاکی فولادی بدون. 47, 2002, HTTP://www.jfe-steel.co.jp/archives/en/ksc_giho/no.47/e47-014-022.pdf

کیم, J, بادپناه, HS, کیم, N. تعیین مدول برشی و بخش عمده ای از مواد جامد ویسکوالاستیک از آزمون خزش تنش غیر مستقیم. J مهندس مکانیک 2010; 136: 1067-1075. 3

لوپز, J, آلبرتو, C, توماس, J. ویسکوالاستیک خصوصیات مدول آرامش با استفاده از سری Prony. لات هستم ج شهادت امام رضا محصولات بلند 2015; 12: 420-445.

پارک, SW, Schapery, RA. مواد و روش ها از تبادلات بین توابع مواد خطی ویسکوالاستیک. قسمت اول-یک روش عددی بر اساس سری Prony. بین المللی J شهادت امام رضا ساختار 1999; 26: 1653-1675.

Ananthsynm, ب. مدل سازی Computional از دقت و صحت اپتیک شیشه ای کروی. همه پایان نامه ها 326, 2008, HTTP://tigerprints.clemson.edu/all_dissertations/326

دیدگاه ها بسته شده است