Vỏ ứng dụng ống trong các giếng khí ở nhiệt độ cao

Tính chất của Thép mạ kẽm ống Mối hàn

Tháng một 4, 2019

Chống ăn mòn của API 5L đường ống thép với Protection Coating

Tháng một 7, 2019

Trong những năm gần đây, với số lượng giảm của các giếng dầu và khí đốt dễ dàng khai thác, nó đã trở thành cần thiết cho các giếng dầu và khí đốt để đi sâu hơn trên cả hai ngầm và dưới nước. Và, ống và vỏ dây phải chịu nhiệt độ cao và áp suất cao hơn trong các giếng, mà có lẽ sẽ gây suy vỏ hoặc rò rỉ khí trong cao áp / nhiệt độ cao (HPHT) giếng. Do đó, quan tâm hơn nữa đã được trả tiền để wellbore liêm chính trong ngành dầu khí trong years.1,2 gần đây Yếu tố then chốt của toàn vẹn wellbore được vỏ kết nối chuỗi, được dự kiến sẽ cung cấp cả tính toàn vẹn về cấu trúc và rò rỉ dưới môi trường khắc nghiệt. Như điều kiện tải có liên quan đến sâu, nhiệt độ và áp suất giếng khí đốt cao hơn, nhiều nhà khai thác chuyển từ sử dụng Viện Dầu khí tiêu chuẩn Mỹ (API) kết nối đến các kết nối cao cấp.Nhân vật 1 cho thấy vỏ của các kết nối cao cấp và cơ chế khí niêm phong của nó. Bề mặt niêm phong còn được gọi là hải cẩu kim loại-to-kim loại, cung cấp áp lực liên hệ thông qua phù hợp với sự can thiệp. Hơn thế nữa, áp lực tiếp xúc trên bề mặt niêm phong là cao hơn so với áp lực cũng gas, và các kết nối vỏ có thể ngăn chặn sự rò rỉ khí efficiently.3,4

Nhân vật 1. cơ chế Gas niêm phong kết nối cao cấp.

Trong những năm gần đây, kết nối niêm phong khí không thành công trong một số bổ sung-nhiệt độ cao khí tốt, mặc dù áp lực thiết kế tiếp xúc trên bề mặt niêm phong là cao hơn so với áp suất khí. Ở miền Nam Trung Quốc Biển, nhiệt độ ở một số giếng khí thăm dò có thể đạt tới 240 ° C.5 Các thiết kế tốt các kết nối cao cấp có thể chịu khí áp suất cao trong downhole ở giai đoạn đầu. Tuy nhiên, vấn đề rò rỉ khí có thể được phát hiện sau 2 năm sản xuất khí tại một số giếng, đó là ít hơn so với tuổi thọ dự kiến của các giếng khí. Tại nhiệt độ cực cao, bề mặt niêm phong các kết nối vỏ sẽ được trải nghiệm căng thẳng leo, mà sẽ dẫn đến việc giảm áp lực tiếp xúc bề mặt niêm phong của. Khi áp suất tiếp xúc là thấp hơn so với áp lực cũng gas, khí sẽ bị rò rỉ từ các kết nối vỏ, mà sẽ làm giảm tuổi thọ của khí tốt. hơn nữa, nó sẽ mang lại một áp suất khí vỏ bền vững, vỏ sụp đổ, hoặc bị bỏ rơi cũng, gây ra một tổn thất kinh tế rất lớn. vì thế, nó rất có ý nghĩa để nghiên cứu vật liệu đàn nhớt kết nối vỏ và tìm hiểu việc nới lỏng áp lực tiếp xúc trên bề mặt niêm phong, mà có thể là hữu ích cho việc thăm dò và phát triển các giếng khí ở nhiệt độ cao.

Các nghiên cứu trên các kết nối vỏ đã được chủ yếu tập trung vào việc thiết kế và an toàn đánh giá chủ đề cấu trúc kết nối trong những năm qua. Phương pháp phân tích,6,7 phần tử hữu hạn (FE) phương pháp,8,9 và method10,11 thử nghiệm đã được áp dụng phổ biến trong các công trình nghiên cứu. Một số nhà nghiên cứu đã điều tra cơ chế niêm phong của các kết nối cao cấp,12,13 và một số nhà nghiên cứu phát triển kết nối cao cấp hiệu suất cao trong nhiệt độ cao / cao áp (HTHP) well.14,15However khí, những công trình nghiên cứu đều tiến hành trong trạng thái ổn định, không xem xét thời đại thay đổi. Và, cơ chế niêm phong của các kết nối cao cấp trong giếng khí ở nhiệt độ cao vẫn chưa được nghiên cứu hoàn toàn, đặc biệt là các hành vi viscoelastic của vật liệu vỏ.

Trong bài viết này, một thí nghiệm leo nguyên vỏ đã được tiến hành dưới sự căng thẳng căng thẳng tương tự nhưng nhiệt độ khác nhau. Và sau đó, hành vi viscoelastic của vật liệu vỏ được nghiên cứu. hơn nữa, các WLF (William-Landel-Ferry) phương trình cho các vật liệu có nguồn gốc vỏ. cuối cùng, một mô hình FE được sử dụng để nghiên cứu việc nới lỏng áp lực tiếp xúc niêm phong bề mặt của kết nối vỏ, mà có thể dự đoán tuổi thọ của nó trong cái giếng khí ở nhiệt độ cao.

kiểm tra các tài liệu thực nghiệm

thiết bị thí nghiệm và thủ tục

Theo tiêu chuẩn ISO 204:2009, thử nghiệm leo đơn trục vật liệu kim loại trong phương pháp căng thẳng thử nghiệm, thí nghiệm leo được thực hiện dưới nhiệt độ cao khác nhau để ước tính tài sản cơ khí thư giãn tài liệu dựa trên lý thuyết về viscoelasticity.16 Như đã trình bày ở Nhân vật 2, bộ máy thí nghiệm leo gồm lò, cảm biến nhiệt độ, chuyển Senor, kiểm tra điện áp, và mẫu. Nguyên tắc thí nghiệm được trình bày trong Nhân vật 2(b). Dưới cùng của mẫu là cố định, và trên cùng là tải. nhiệt độ thí nghiệm được điều khiển bởi cảm biến lò và nhiệt độ. Trong khi đó, sự căng thẳng leo được ghi lại bởi cảm biến chuyển. Vật liệu mẫu vỏ là P110T và thành phần hóa học của nó được liệt kê trong Bảng 1. Như thí nghiệm kim loại creep tốn nhiều thời gian, một tập hợp các bài kiểm tra tải căng thẳng liên tục được thực hiện ở 120 ° C, 200° C, và 300 ° C, tương ứng.

Nhân vật 2. (một) bộ máy thí nghiệm Creep và (b) nguyên tắc thực nghiệm.

kết quả thực nghiệm

Bàn 2 cho thấy các điều kiện thực nghiệm leo, trong đó bao gồm một tải căng thẳng liên tục của 680 MPa, ba nhiệt độ khác nhau, và tốn thời gian thử nghiệm. Hơn thế nữa, sự căng thẳng kéo nạp là dưới giới hạn đàn hồi của vật liệu P110T. trong thử nghiệm #1, mẫu vật đã bị hỏng sau khi thử nghiệm 570 h dưới 300 ° C, như thể hiện trong Nhân vật 3. Nó cho thấy rằng các vết nứt của mẫu vật thuộc về các hiện tượng ôm ấp. Tuy nhiên, ở nhiệt độ thấp hơn và sau 630 h thử nghiệm leo, mẫu không gãy. Nó chứng tỏ rằng các hành vi leo nguyên liệu ở 300 ° C là rõ ràng hơn ở nhiệt độ thấp. Kết quả thí nghiệm được trình bày trong leo Nhân vật 4. Đường cong căng thẳng thời gian tại 300 ° C bao gồm cả ba giai đoạn leo: sơ cấp, thứ hai, và đại học. Và, tỷ lệ căng thẳng được định nghĩa là tỷ lệ của sự căng thẳng đến thời điểm. Trong giai đoạn tiểu học, tỷ lệ căng thẳng là tương đối cao, nhưng chậm với thời gian. Sau đó, tỷ lệ căng thẳng cuối cùng đạt đến một giá trị tối thiểu và trở thành một hằng số ở giai đoạn thứ cấp, như đường cong căng-thời gian là một đường thẳng ở giai đoạn này. cuối cùng, trong giai đoạn đại học, tỷ lệ căng thẳng theo cấp số nhân tăng theo thời gian cho đến khi gãy xương mẫu, mà chủ yếu là do hiện tượng cổ thắt trong mẫu. Tuy nhiên, cho mẫu ở 120 ° C và 200 thí nghiệm leo ° C, chỉ có hai giai đoạn trong suốt 630 giờ thử nghiệm: sân khấu chính và giai đoạn thứ hai.

Nhân vật 4. kết quả thí nghiệm Creep dưới nhiệt độ khác nhau.

mô hình cấu viscoelastic

Trong bài viết này, vật liệu vỏ được chọn là viscoelastic tuyến tính. Quan hệ cấu có thể được thể hiện qua nguyên tắc đàn nhớt chồng chất tuyến tính và việc sử dụng thư giãn và function.17,18 leo mô đun Bắt đầu từ mô hình tổng quát Maxwell và thêm một nhiệm kỳ mùa xuân hơn dẫn đến một mô hình được gọi là mô hình Wiechert, theo Nhân vật 5. Sử dụng mô hình Wiechert, creep và nới lỏng các nguyên liệu viscoelastic thể được mô tả tốt, và mô hình này có thể được đại diện bởi các chức năng thư giãn mô đun E(t) như sau

E (t) = E_{\infty} + \sum_{i = 1}^{n} E_{i} \exp (\frac{- t}{τ_{i}})

(1)

Ở đâu $τ_{i}$ là thời gian thư giãn, $E_{i}$ là các module thư giãn, $E_{\infty}$ là các module cân bằng, và n là tổng số từ ngữ loạt Prony. phương trình (1) hiện tổng giá trị của một loạt các điều kiện theo cấp số nhân và có thể được hiểu như là một mô hình phần tử cơ khí, còn được gọi là Prony loạt.

Nhân vật 5. chế độ tài liệu Wiechert.

Lưu ý rằng, từ phương trình (1), nếu t = 0

E (0) = E_{0} = E_{\infty} + \sum E_{i}

(2)

nơi E0 là tức thời thư giãn mô đun. Và, phương trình (1) có thể được viết lại như sau

E (t) = E_{\infty} + \sum_{i = 1}^{n} m_{i} E_{0} \exp (\frac{- t}{τ_{i}})

(3)

Ở đâu $m_{i} = E_{i} / E_{0}$ được định nghĩa là tham số loạt Prony.

đặc liệu P110T

Đối với các thí nghiệm leo, tải ứng dụng căng thẳng là một hằng số, và các module thư giãn có thể được thể hiện bằng một hình thức khác

E (t) = \frac{σ}{[ε]}

(4)

Ở đâu $σ$ là tải ứng dụng căng thẳng; $[ε]$ là một ma trận căng thẳng cho thí nghiệm leo, $[ε_{1}, ε_{2}, ε_{3}, \dots]$ , tương ứng với ma trận thời gian thí nghiệm $[t]$ hoặc $[t_{1}, t_{2}, t_{3}, \dots]$ . Vì vậy, việc nới lỏng mô đun E(t) dưới dạng ma trận là

E (t) = E_{0} + \sum_{i = 1}^{n} m_{i} E_{0} [1 - \exp (\frac{[t]}{τ_{i}})]

(5)

Kết hợp phương trình (4) với phương trình (5), mối quan hệ giữa thời gian và sự căng thẳng được thành lập, như thể hiện trong phương trình (6)

\sum_{i = 1}^{n} m_{i} E_{0} [1 - \exp (- \frac{[t]}{τ_{i}})] = E_{0} - \frac{σ}{[ε]}

(6)

Bằng cách giải phương trình (6) theo phương pháp của phương trình ma trận tuyến tính và thay thế ma trận thời gian $[t]$ và ma trận căng thẳng $[ε]$ sử dụng các dữ liệu thực nghiệm leo, tham số loạt Prony mi có thể thu được.

Đối với mức độ phức tạp tính toán của hàm loạt Prony, phần mềm MATLAB được áp dụng để tìm tham số loạt Prony. Cho 200 ° C nhiệt độ môi trường, loạt tham số Prony của vật liệu P110T vỏ được liệt kê trong Bảng 3, và phương trình thư giãn mô đun của nó có thể thu được như sau

\begin{matrix} E (t) = 79, 827 + 61, 991 [1 - e^{\frac{- t}{10}}] \\ + 7367 [1 - e^{\frac{- t}{100}}] + 49, 615 [1 - e^{\frac{- t}{1000}}] \end{matrix}

Theo lý thuyết luật Hooke, sự căng thẳng leo là tỷ lệ của sự căng thẳng căng thẳng liên tục để thư giãn mô đun E(t). Hơn thế nữa, đường cong mối quan hệ của sự căng thẳng leo so với thời gian được vẽ trong Nhân vật 6. So với đường cong căng thẳng thời gian trong thí nghiệm cho kết quả ở 200 ° C, như thể hiện trong Nhân vật 6, các mô hình Prony loạt đường cong hoàn toàn phù hợp với các dữ liệu thực nghiệm leo, đó xác nhận các mô hình cấu của vật liệu P110T. vì thế, loạt phương trình Prony của P110T liệu vỏ ở 120 ° C và 300 ° C cũng có thể được bắt nguồn trong cùng một cách, như thể hiện trong phương trình (8) và (9), tương ứng

\begin{matrix} E (t) = 125, 986 + 875 [1 - e^{- t}] + 43, 314 [1 - e^{\frac{- t}{12}}] \\ + 2956 [1 - e^{\frac{- t}{100}}] + 38, 942 [1 - e^{\frac{- t}{1000}}] \end{matrix}

(8)

\begin{matrix} E (t) = 53, 560 + 66, 362 [1 - e^{\frac{- t}{5}}] + 6985 [1 - e^{\frac{- t}{10}}] \\ + 4802 [1 - e^{\frac{- t}{200}}] + 30, 015 [1 - e^{\frac{- t}{800}}] \end{matrix}

(9)

Nhân vật 6. Leo dữ liệu thực nghiệm và độ bền kéo Prony loạt so với ở 200 ° C.

hành vi nhiệt lưu biến của vật liệu vỏ

Các mô đun thư giãn là nhiệt độ dependent.19,20 Ở nhiệt độ thấp, tỷ lệ thư giãn của vật liệu là rất chậm, mà có thể được mô hình hóa như hành vi đàn hồi. Ở nhiệt độ cao, tỷ lệ thư giãn của vật liệu trở nên nhanh hơn nhiều, đó là hành vi nhớt tinh khiết. Các mô đun thư giãn, thu được bằng phương pháp loạt Prony, được vẽ trên một quy mô thời gian đăng nhập dưới ba nhiệt độ khác nhau, như thể hiện trong Nhân vật 7. Nó có thể được phát hiện ra rằng tất cả các lô đã gần như hình dạng tương tự nhưng chỉ được chuyển theo chiều ngang. Đây là một tài sản của vật liệu vỏ và được gọi là hành vi nhiệt lưu biến. Mức trung bình của khoảng cách ngang giữa hai đường cong, ở đầu, ở giữa, và đáy, được định nghĩa là yếu tố thay đổi, $α_{T}$ , và mối quan hệ giữa các đường cong có thể được mô tả bởi phương trình sau

E (\log (t), T) = E (\log (t) - \log α_{T}, T_{1})

(10)

trong đó E(t, T) là các module thư giãn ở nhiệt độ T và thời gian t.

Nhân vật 7. hành vi nhiệt lưu biến của P110T liệu vỏ.

phương trình (10) có thể được viết lại như sau

E (t, T) = E (\frac{t}{α_{T}}, T_{1})

(11)

Yếu tố dịch chuyển $α_{T}$ có thể thu được bằng phương trình WLF

\log α_{T} = - \frac{C_{1} (T - T_{0})}{C_{2} + (T - T_{0})}

(12)

trong đó T là nhiệt độ mà tại đó các module thư giãn được tính, $T_{0}$ là nhiệt độ tham khảo. C1 và C2 là hằng số của phương trình WLF.

Dựa trên các dữ liệu thực nghiệm leo và phương pháp loạt Prony trong Nhân vật 6, và thiết lập 200 ° C khi nhiệt độ tham khảo, các yếu tố thay đổi, từ 200 ° C đến 120 ° C và 200 ° C đến 300 ° C, có thể được thu nhỏ trong cốt truyện. Bằng cách thay thế các yếu tố thay đổi trong phương trình WLF, các hằng số C1 và C2 có thể được giải quyết: C1 = 45,03 và C2 = 4640. vì thế, phương trình WLF cho P110T liệu vỏ là

\log α_{T} = - \frac{45.03 (T - 200)}{4640 + (T - 200)}

(13)

FE mô phỏng và ứng dụng của nó

mô hình FE

Các mô phỏng số của bài kiểm tra căng thẳng leo mẫu được thực hiện bằng cách sử dụng thương mại FE phần mềm ABAQUS. Căn cứ vào các tài liệu vỏ P110T tải thí nghiệm leo, mô hình cơ khí FE được thành lập, như thể hiện trong Nhân vật 8. Các tính chất đàn hồi, bao gồm mô đun đàn hồi và tỷ lệ Poisson, 1.99× 105 MPa và 0.3, tương ứng, được định nghĩa trong ABAQUS. Bên cạnh đó, các tính chất nhớt, kể cả thời gian thư giãn và Prony loạt, như thể hiện trong Bảng 3, cũng được định nghĩa trong ABAQUS. Hơn thế nữa, các nhiệt lưu biến đơn giản (TRS) thông số, C1 và C2, thu được bằng phương trình WLF, cũng được bao gồm trong mô phỏng này, và * VISCO loại phân tích được áp dụng đối với hành vi viscoelastic.

Nhân vật 8. FE mô hình cơ khí được sử dụng để mô phỏng của bài kiểm tra căng thẳng leo.

Việc so sánh giữa các dữ liệu thực nghiệm leo và kết quả mô phỏng ở ba nhiệt độ khác nhau được thể hiện trong Nhân vật 9(một)–(c), tương ứng. Ở nhiệt độ 200 ° C, kết quả mô phỏng phù hợp với dữ liệu thực nghiệm leo tốt. Điều này là do nhiệt độ 200 ° C được thiết lập như là nhiệt độ tham chiếu trong phương trình (13). Nhưng đối với nhiệt độ 120 ° C và 300 ° C, như hành vi nhiệt lưu biến, có sự khác biệt nhỏ giữa thực nghiệm và kết quả mô phỏng, và sự khác biệt lớn nhất là ít hơn 8%. Lý do cho sự khác biệt này là bởi vì đó, cho việc phân tích FE, các thông số nhiệt lưu biến được áp dụng vào mô phỏng, mà là thu được từ phương trình WLF. Trong phương trình WLF, 200 ° C được thực hiện khi nhiệt độ tham khảo, để, ở Nhân vật 7, đường cong màu đỏ được chuyển đến vị trí của đường cong màu xanh và đường cong màu đen. Và, các đường cong chuyển mới đại diện cho hành vi nhiệt lưu biến của vật liệu vỏ và được sử dụng để giải quyết các phương trình WLF. Bởi vì các đường cong chuyển không thể 100% phù hợp tốt với một bản gốc, mà là thu được bằng kết quả thực nghiệm, độ lệch tồn tại giữa thực nghiệm và mô phỏng. Hơn thế nữa, là 200 ° C được thực hiện như là một tài liệu tham khảo nhiệt độ, kết quả mô phỏng là chính xác hơn những người khác, như thể hiện trong Nhân vật 9. vì thế, các kết quả mô phỏng cho thấy tính hợp lệ của các lý thuyết và phương pháp viscoelastic TRS trong bài viết này. Ngoài ra, mô hình FE có thể được sử dụng để ước tính hoạt động viscoelastic của P110T liệu vỏ ở điều kiện cơ học và nhiệt khác nhau.

Nhân vật 9. So sánh các dữ liệu và kết quả mô phỏng thực nghiệm dưới nhiệt độ khác nhau: (một) 120° C, (b) 200° C, và (c) 300° C.

Liên hệ với áp lực trên bề mặt niêm phong

Dựa trên hình học của 5,5 "SL-APOX loại kết nối doanh, một đối xứng trục FE mô hình cho các bề mặt niêm phong được xây dựng vào ABAQUS, như thể hiện trong Nhân vật 10. Bức tường bên trong là dưới áp lực khí áp dụng. Đường màu đỏ trong hình đại diện cho bề mặt niêm phong. Nếu áp suất khí cao hơn áp lực tiếp xúc trên bề mặt niêm phong, kết nối doanh sẽ có nhiều khả năng bị rò rỉ.

Nhân vật 10. mô hình phần tử hữu hạn của bề mặt niêm phong từ kết nối doanh SL-APOX.

Tại môi trường nhiệt độ cao, áp lực tiếp xúc trên bề mặt niêm phong sẽ giảm theo thời gian do sự đàn nhớt liệu. Áp lực khí trên tường bên trong được thiết lập đến 75 MPa. Các mô phỏng kết quả của việc nới lỏng áp lực tiếp xúc trung bình trên bề mặt niêm phong theo thời gian được thể hiện trong Nhân vật 11. kết quả mô phỏng cho thấy áp lực tiếp xúc trung bình ban đầu là 116 MPa ở 160 ° C và 230 ° C. Sau đó, áp lực tiếp xúc trung bình giảm với thời gian. Áp lực tiếp xúc trung bình giảm xuống còn 76 MPa. hơn nữa, tỷ lệ áp lực giảm ở 230 ° C là nhanh hơn so với một ở 160 ° C môi trường. Người ta thấy rằng trong 4000 h (166ngày), áp lực tiếp xúc giảm xuống còn 76 MPa ở 230 ° C. Tuy nhiên, tại một môi trường nhiệt độ thấp hơn, nó sẽ mất 9000 h (375ngày) giảm đến 76 MPa.

Nhân vật 11. Nới lỏng áp lực tiếp xúc trên bề mặt niêm phong khác nhau với thời gian.

Theo kết quả mô phỏng, tỷ số giữa áp lực tiếp xúc ban đầu và áp lực tiếp xúc finial là 1.56, nghĩa là, ở môi trường nhiệt độ cao, áp lực tiếp xúc chính thức trên bề mặt niêm phong sẽ giảm gần một phần ba. Dựa trên phương trình hệ số an toàn

n = \frac{[σ]}{σ_{gp}}

(14)

trong đó n là hệ số an toàn, $[σ]$ là áp lực thiết kế xúc, $σ_{gp}$ là có ý định niêm phong áp suất khí. Yếu tố an toàn n phải lớn hơn 2 cho việc xem xét an toàn.

Phần kết luận

Việc nới lỏng áp lực tiếp xúc trên bề mặt niêm phong của kết nối cao cấp là lý do chính cho sự rò rỉ gas từ vỏ ở nhiệt độ cao cũng khí đốt tự nhiên.
Ở nhiệt độ cao, Thí nghiệm căng thẳng creep cũng được sử dụng để nghiên cứu hành vi viscoelastic của P110T liệu vỏ. Các hành vi cơ học của vật liệu vỏ là mạnh nhiệt độ phụ thuộc. Càng cao môi trường nhiệt độ, nhanh hơn tốc độ creep.
Mô hình cấu cho P110T liệu vỏ được bắt nguồn thông qua dữ liệu thực nghiệm leo, và tham số loạt Prony đã được tính toán. Các hành vi nhiệt lưu biến cũng đã được điều tra, và các yếu tố dịch chuyển của vật liệu giữa nhiệt độ môi trường là 120 ° C đến 300 ° C thu được.
Một viscoelastic FE mô hình cho P110T liệu được thành lập, và kết quả mô phỏng phù hợp tốt với các dữ liệu thực nghiệm.
Mô hình FE của một bề mặt niêm phong trong các kết nối cao cấp được xây dựng vào ABAQUS, và thư giãn áp lực tiếp xúc của nó đã được điều tra. Đó là khuyến cáo rằng áp lực thiết kế tiếp xúc trên bề mặt niêm phong nên gấp đôi so với áp suất khí niêm phong có ý định ở nhiệt độ cao các giếng khí đốt tự nhiên.

xử lý biên tập: Michal Kuciej

Tuyên bố của xung đột lợi ích
Tác giả(S) tuyên bố không có xung đột lợi ích đối với các nghiên cứu với, tác giả, và / hoặc xuất bản của bài viết này.

Tài liệu tham khảo

Teodoriu, C, Kosinowski, C, Amani, M. vẹn Wellbore và suy xi măng ở điều kiện HPHT. Int J Eng Appl Sci 2013; 2: 1-13.

Paul Cernocky, E, Valigura, GA, Scholibo, FC. Một cách tiếp cận chuẩn để phân tích phần tử hữu hạn các kết nối vỏ-ống để thiết lập hiệu quả bịt kín tương đối như một chức năng của hình học thiết kế, dung sai gia công, và áp dụng tải. Trong: Idelsohn, S, onate, E, Dvorkin, E (eds) Cơ học tính toán. Barcelona: CIMNE, 1988, pp.1-19.

Ong, G, Nizam Ramli, M, Ahmad, H. Đánh giá hiệu suất mệt mỏi trên kết nối cao cấp bán cho các ứng dụng vỏ khoan để ngăn chặn kết nối thất bại mệt mỏi. Trong: Kỷ yếu hội nghị công nghệ ngoài khơi châu Á, Kuala Lumpur, Malaysia, 22-25 tháng 2016, https://www.onepetro.org/conference-paper/OTC-26807-MS

Sugino, M, Yamaguchi, S, Ugai, S., một cao cấp hiệu suất cao sáng tạo luồng kết nối cho OCTG. Nippon Steel & Sumitomo Metal báo cáo kỹ thuật không. 107, Tháng hai 2015, pp.10-17, http://www.nssmc.com/en/tech/report/nssmc/pdf/107-03.pdf

Takano, J, Yamaguchi, M, Kunishige, H. Phát triển kết nối cao cấp “KSBEAR” cho chịu nén cao, áp lực bên ngoài cao, và cắt đứt uốn. Kawasaki Steel báo cáo kỹ thuật không. 47, 2002, http://www.jfe-steel.co.jp/archives/en/ksc_giho/no.47/e47-014-022.pdf

Kim, J, Lee, HS, Kim, N. Xác định môđun cắt và số lượng lớn các chất rắn viscoelastic từ thử nghiệm leo căng thẳng gián tiếp. J Eng Mech 2010; 136: 1067-1075. 3

Lopes, J, Alberto, C, Tomas, J. Viscoelastic thư giãn mô đun đặc tính sử dụng Prony loạt. Lạt Am J rắn Stru 2015; 12: 420-445.

công viên, SW, Schapery, RA. Phương pháp interconversion giữa chức năng liệu viscoelastic tuyến tính. Phần I-một phương pháp số dựa trên Prony loạt. Int J rắn Struct 1999; 26: 1653-1675.

Ananthsynm, B. mô hình Computional đúc chính xác của quang kính aspheric. Tất cả Luận văn 326, 2008, http://tigerprints.clemson.edu/all_dissertations/326